复合函数微分法有图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 21:32:59

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一元函数y=f(x,x^2)由二元函数f(u,v)与两个一元函数u=x,v=x^2复合而成,则dy/dx=fu×du/dx+fv×dv/dx,代入dy/dx=4x^3+6x^2+1,fu=2x^2-2x+1,du/dx=1,dv/dx=2x,求得fv=2x^2+2x+1

z=f(x,x²)=x^4+2x³+x
Zx=4x³+6x²+1
=fu+ 2x fv
=2x²-2x+1+2xfv
2xfv=4x³+6x²+1-2x²+2x-1
=4x³+4x²+2x
fv=2x²+2x+1
(A)

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