请问如何判断一个函数的周期性?如题,还有请问如果确定是周期函数,如何得出最小正周期?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 08:16:41

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请问如何判断一个函数的周期性?
如题,还有请问如果确定是周期函数,如何得出最小正周期?

请问如何判断一个函数的周期性?如题,还有请问如果确定是周期函数,如何得出最小正周期?
方法有以下几种：
1、f(x+T)=f(x),这种主要靠你去找,然后代入试验是否合适,合适就是;
2、f(x+T)=f(1/x),这种也是主要靠你去找,然后代入试验是否合适,合适就是;
3、f(x+a)=f(x+b),T=(a+b)/2

用定义f(x+T)=f(x)是一种方法，但你必须首先找到一个周期T。
如果能够画出函数的图象，可以从函数的图象中观察得到。
求最小正周期对一般函数比较困难，如果是三角函数可以直接用公式来求。

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