点A（1,1） B(11,1）点c到AB的距离为4三角形ABC为直角三角形问瞒住C点的有几个能否花在图上谢谢喽
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:15:48
点A（1,1） B(11,1）点c到AB的距离为4三角形ABC为直角三角形问瞒住C点的有几个能否花在图上谢谢喽
点A（1,1） B(11,1）点c到AB的距离为4三角形ABC为直角三角形问瞒住C点的有几个
能否花在图上谢谢喽
点A（1,1） B(11,1）点c到AB的距离为4三角形ABC为直角三角形问瞒住C点的有几个能否花在图上谢谢喽
解析：设C(x,y)
显然以A和B作为直角顶点时,各有两个,计4个.即（1,5）（11,5）（1,-3）（11,-3）,
下面计算C为直角时的位置坐标,
可用向量法或几何法,解析法均可.
下用 解析法,AC^2=(x-1)^2+(y-1)^2,BC^2=(x-11)^2+(y-1)^2,AB^2=100
由勾股(x-1)^2+(y-1)^2+(x-11)^2+(y-1)^2=100,
即x^2+y^2-12x-2y+12=0,
又∵C到直线y=1的距离为4,得y=5或y=-3,
当y=5时,得x^2-12x+27=0,知x=3,x=9
当y=-3时,x^2-12x+27=0,也x=3,x=9,
计4个点（3,5）（3,-3）（9,5）,（9,-3）,
综上有8个点满足条件.图自己画吧.实际标点就可以了.
8个
首先由距离看出C必须在两条平行线上。
由对称性，我们只讨论一条直线
显然存在点C使得角CAB或者角CBA为直角。就有2个点了 。而且使得角CAB或者角CBA为直角的点也是唯一的。
使角ACB为直角的点有2个，因为角ACB最大的时候，C必须在A，B的中垂线上，然而此时由于AB距离为10，设A，B中点位o. AO大于CO(CO=4),根据大角对大边的原理得角CA...
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8个
首先由距离看出C必须在两条平行线上。
由对称性，我们只讨论一条直线
显然存在点C使得角CAB或者角CBA为直角。就有2个点了 。而且使得角CAB或者角CBA为直角的点也是唯一的。
使角ACB为直角的点有2个，因为角ACB最大的时候，C必须在A，B的中垂线上，然而此时由于AB距离为10，设A，B中点位o. AO大于CO(CO=4),根据大角对大边的原理得角CAB小于角ACO，同理得角CBA小于角BCO 两式相加得角CAB+角CBA<角ACB,即可知角ACB大于90度
进而A，B的中垂线上的点C的左右两边必分别存在唯一一个点使得角ACB为直角
在根据对称性知 一共8个
我不知道怎么画图
收起
C1至C8坐标依次为（1，5）、（3，5）、（9，5）、（11，5）、（1，-3）、（3，-3）、（9，-3）、（11，-3）、
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