关于级数的收敛和求和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 18:54:10

关于级数的收敛和求和关于级数的收敛和求和关于级数的收敛和求和1、x＝1/e时,通项＝((1+1/n)^n/e)^n=【e^(nln(1+1/n)-1)】^n=[e^(-1/2n+小o(1/n))]^n

关于级数的收敛和求和
关于级数的收敛和求和

关于级数的收敛和求和
1、x＝1/e时,通项＝((1+1/n)^n/e)^n=【e^(nln(1+1/n)-1)】^n=[e^(-1/2n+小o(1/n))]^n=e^(-1/2+小o(1)),极限是e^(-1/2),通项不趋于0,因此发散.x＝－1/e时类似发散.
2、e^x(x位于0 2pi之间)做Fourier级数展式：e^x=(e^(2pi)-1)/pi*[0.5+级数(k＝1到无穷)(coskx-ksinkx)/(k^2+1)],由Fourier级数的收敛性定理知,在x＝0处级数收敛于(e^0+e^2pi)/2,即[1+e^(2pi)]/2=[e^(2pi)-1]/pi*[0.5+所求级数的和],由此可以解出和.

关于级数的收敛和求和一道高数题关于级数的绝对收敛和条件收敛关于级数收敛的充要条件求和级数要求收敛域关于级数求和的疑问急求高数级数的求和函数,.问题是求级数在收敛域内的和函数，收敛域我会，和函数不会、、收敛域为R的级数能求和吗求和n／（1+n）级数收敛?怎么分析的所得新级数仍收敛于原级数的和,这怎么理解呢?什么叫收敛于原级数的和呢?级数不就是数列求和吗? 一道关于级数绝对收敛和条件收敛的题目第二步我尤其看不懂. 高数题,关于级数收敛的,判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散. 关于正项级数收敛的证明. 无穷收敛级数怎么求和?比如：从一开始,所有自然数的平方的倒数和,等于多少? 级数(求和)1 ^x的收敛域为多少级数是从n=1到无穷求和, 无穷收敛常数项级数的和级数的一致收敛和绝对收敛怎么证明求下列级数的绝对收敛和条件收敛· 求下列级数收敛与否若收敛求和