一船需派人送信到距直线海岸9KM处 这船需派人送信到距船6倍根号6的海岸站 送信人走路5KM每小时 船速4KM每小时 问应该在哪登陆才使得时间最短?就是说~那个船在海上~船到海岸线的垂直距离
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:21:14
一船需派人送信到距直线海岸9KM处 这船需派人送信到距船6倍根号6的海岸站 送信人走路5KM每小时 船速4KM每小时 问应该在哪登陆才使得时间最短?就是说~那个船在海上~船到海岸线的垂直距离
一船需派人送信到距直线海岸9KM处 这船需派人送信到距船6倍根号6的海岸站 送信人走路5KM每小时 船速4KM每小时 问应该在哪登陆才使得时间最短?
就是说~那个船在海上~船到海岸线的垂直距离是9
船到船站的距离是6倍根号6~
一船需派人送信到距直线海岸9KM处 这船需派人送信到距船6倍根号6的海岸站 送信人走路5KM每小时 船速4KM每小时 问应该在哪登陆才使得时间最短?就是说~那个船在海上~船到海岸线的垂直距离
这个问题说的是不清楚,不过费了些劲似乎理解了,题意应该是海岸是直线的,船要送人到位于海岸线上一点,这点距船6√6,而船到海岸线的距离是9(即6√6是直角三角形的斜边,而9是一条直角边,另一条直角边是海岸线),问在哪一点(海岸线上)登陆,这个人到达要去的那个点的时间最短.楼主,不知道我理解的对不对.
这个问题应该不是什么微积分的问题,而是一个最优化理论或运筹学中的线性规划的典型问题.
可以设登陆点为A,目的点为B,船的位置为C,设AB=x,AC=y;
则优化问题的形式如下:
目标函数:min(z=x/5 + y/4)
约束关系:x>=0;
y>=0;
y>=9;
y
由于光总是走最近的路线,将人看成光,陆地和海上看成不同介质,也就是说从起点到海岸的那条行走直线和从海岸到终点的那条行走直线的夹角正弦值的比等于速度之比,可使总消耗时间最短。
问题说的不清楚!
船到船站的距离是6倍根号6,单位是什么,KM?
人在船上吗?
如果楼上对题目的理解是正确的,那么我算出来的是船直接到海岸站登陆,所用时间最短,人根本就不用走。
你确定数据没给错吗?
不管怎么样,反正是个列如下方程:时间=路程A/速度A+路程B/速度B,然后令导数=0,求最值问题。...
全部展开
船到船站的距离是6倍根号6,单位是什么,KM?
人在船上吗?
如果楼上对题目的理解是正确的,那么我算出来的是船直接到海岸站登陆,所用时间最短,人根本就不用走。
你确定数据没给错吗?
不管怎么样,反正是个列如下方程:时间=路程A/速度A+路程B/速度B,然后令导数=0,求最值问题。
收起