如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P从点A出发以每秒1个单位的速度向点B运动,点Q从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动,点P、Q同时运动,设运动时间为秒.过点Q作MQ⊥PQ交直线CD于点M,过点P作PN
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:04:17
如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P从点A出发以每秒1个单位的速度向点B运动,点Q从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动,点P、Q同时运动,设运动时间为秒.过点Q作MQ⊥PQ交直线CD于点M,过点P作PN
如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P从点A出发以每秒1个单位的速度向点B运动,点Q从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动,点P、Q同时运动,设运动时间为秒.过点Q作MQ⊥PQ交直线CD于点M,过点P作PN⊥PQ交边AD于点N,连结MN.
（1）若,则四边形PQMN的形状为 ▲ .
（2）若,在运动过程中,求为何值时,四边形PQMN为矩形.
（3）如图2,现将条件“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”其它条件不变.
①若AB=1,BC=2,则当四边形PQMN成为矩形时,求的值.（用含的代数式表示）
②若AB=1,BC=n,当四边形PQMN成为矩形时,请用含的代数式表示,直接写出答案.
第一小问是(1)若k=1，则四边形PQMN的形状为 ▲ .
(2)若k=2，求t为何值时，四边形PQMN为矩形.
(3)如图2，现将条件“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”其它条件不变.
①若AB=1，BC=2，则当四边形PQMN成为矩形时，求t的值.（请用含k的代数式表示）
②若AB=1，BC=n，当四边形PQMN成为矩形时，(请用含k的代数式表示)
如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P从点A出发以每秒1个单位的速度向点B运动,点Q从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动,点P、Q同时运动,设运动时间为秒.过点Q作MQ⊥PQ交直线CD于点M,过点P作PN
第一问没看明白
第二问
因为 四边形abcd是正方形,
点P从点A出发以每秒1个单位的速度向点B运动
点Q从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动,
所以 当p点到ab中点时,q点到bc中点时
pb=bq=ap=qc 1
角bpq=角pqb=45度
又因为 MQ⊥PQ PN⊥PQ
所以 角apn= 角mqc 2
pn平行qm 3
所以 三角形anp全等于三角形cmq （1,2,3）
所以 pn=qm 5
所以 四边形pnqm是矩形 （3,5）
又因为 ab=1
所以 当运行0.5秒时 四边形pnqm是矩形