“矩形的对角线相等”的逆命题是真的还是假的?why?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:49:46
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假的,这个问题的逆命题是“对角线相等的是矩形”,如果是正六边形,对角线也相等呢,想想看?,逆命题是“对角线相等的四边形矩形”就对了.

假的,例如不规则四边形

假的,等腰梯形对角线相等

解析:其逆命题为“对角线相等的图形为矩形”,此为假命题。反例:等腰梯形。

假命题,对角线相等的四边形,可以是任意四边形。如等腰梯形,对角线相等,它就不是矩形。

假的,比如正六边形,它的对角线相等但不是矩形。

正确命题应该是“两条对角线相等的平行四边形是矩形”