求解一道线性代数题,希望有详细步骤,如图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 23:54:29

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因为矩阵的初等变换不改变矩阵的秩.
矩阵A与矩阵B等价,就是指矩阵A可以经过若干次初等变换化为B.
故A和B有相同的秩,即R(A)=R(B)
反之,当A,B为同型矩阵,且R(A)=R(B)时,则A和B有相同的等价标准型.
而每个矩阵都与其标准型等价.
又等价关系具有传递性,即得A与B等价.

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