已知sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),求(1)sin(π/3-a),(2)tan2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:50:50
已知sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),求(1)sin(π/3-a),(2)tan2a的值已知sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),求(1)sin(π/3-a),(2)tan2a的值已知

已知sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),求(1)sin(π/3-a),(2)tan2a的值
已知sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),求(1)sin(π/3-a),(2)tan2a的值

已知sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),求(1)sin(π/3-a),(2)tan2a的值
因为sina=-4/5,a∈(3π/2,2π)根据sin2α+cos2α=1;(sin2a和cos2a是sina和cosa的平方不是倍角,这里书写不方便.)所以cosa=3/5.
sin(π/3-a)=sinπ/3*cosa-cosπ/3sina=根号3/2*3/5-1/2*(-4/5)=(3*根号3+4)/10
2tanα
tan2α=—————可以根据这个公式计算,因为sina=-4/5,cosa=3/5,所以
1-tan2α
tana=sina/cosa=-4/5/3/5=-4/3

sina=-4/5,a∈(3π/2,2π),cosa=3/5
(1)sin(π/3-a)=sinπ/3cosa-cosπ/3sina=(√3/2)x3/5-1/2x(-4/5)=(3√3+4)/10
(2)tan2a=2tana/(1-tan^2a)=(-4/3)/(1-16/9)=12/7

(1)的答案是(3√3+4)/10
(2)的答案是24/7
上面 缺衣少食2468 计算时少乘了2