一道数学题╮(╯▽╰)╭直线y=2x+b与圆x²+y²=4交于A,B两点.(1)若kOA×kOB=-1,求B的值；(2)若kOA+kOB=-4/3,求b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:14:35
一道数学题╮(╯▽╰)╭直线y=2x+b与圆x²+y²=4交于A,B两点.(1)若kOA×kOB=-1,求B的值；(2)若kOA+kOB=-4/3,求b
一道数学题╮(╯▽╰)╭
直线y=2x+b与圆x²+y²=4交于A,B两点.(1)若kOA×kOB=-1,求B的值；(2)若kOA+kOB=-4/3,求b
一道数学题╮(╯▽╰)╭直线y=2x+b与圆x²+y²=4交于A,B两点.(1)若kOA×kOB=-1,求B的值；(2)若kOA+kOB=-4/3,求b
我来吧.我先帮你想想.
那个年级的啊，好像没学过啊！
这个很简单的。 就是Y=2X+B 与 X"2+Y"2=4 得出两交点方程：5X'2+2bx+B'2-4+0 就可以知道X1X2=B'2-4/5 x1+x2=-2B
又因为KOK*kob=-1 Y1Y2/x1x2=-1 。 Y1Y2求法和前面X1X2是一样的！
将y=2x+b代入圆的方程，得x²+(2x+b)²=4，
整理得5x²+4bx+b²-4=0
设A(x1,y1)，B(x2,y2)
则x1+x2=-4b/5，x1x2=(b²-4)/5，
∴y1y2=(2x1+b)(2x2+b)
=4x1x2+2b(x1+x2)+b²
=4(b²-...
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将y=2x+b代入圆的方程，得x²+(2x+b)²=4，
整理得5x²+4bx+b²-4=0
设A(x1,y1)，B(x2,y2)
则x1+x2=-4b/5，x1x2=(b²-4)/5，
∴y1y2=(2x1+b)(2x2+b)
=4x1x2+2b(x1+x2)+b²
=4(b²-4)/5-8b²/5+b²
=(b²-16)/5
(1)KOA×KOB=-1
即(y1y2)/(x1x2)=(b²-16)/(b²-4)=-1
∴b²=10，b=±√10。
(2)kOA+kOB=-4/3，
即y1/x1+y2/x2=(2+b/x1)+(2+b/x2)=4+b(x1+x2)/(x1x2)=-16/(b²-4)=-4/3，
∴b²=16，b=±4。
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