【高中数学】解不等式(m-1)x2+(2m+1)x+6>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:09:46
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【高中数学】解不等式(m-1)x2+(2m+1)x+6>0
【高中数学】解不等式(m-1)x2+(2m+1)x+6>0

【高中数学】解不等式(m-1)x2+(2m+1)x+6>0
(1)
当m=1时
3x+6>0
得x>-2
(2)
当m-1>0,即m>1时
(m-1)x2+(2m+1)x+6>0
[(m-1)x+3](X+2)>0
x1=-3/(m-1),x2=-2
①若x1>x2,即m>5/2时,解为x>-3/(m-1)或x<-2
②若x1=x2,即m=5/2时解为x>-2或x<-2
③若x1<-2,即1<m<5/2时,解为x>-2或x<-3/(m-1)
(3)
当m-1<0,即m<1时
-(m-1)x2-(2m+1)x-6<0
[-(m-1)x-3](X+2)<0
x1=-3/(m-1)>0,x2=-2
解为-2<x<-3/(m-1)