[高中数学不等式]若不等式mx^2-2x+1-m<0对满足-2< =m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:29:01
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[高中数学不等式]若不等式mx^2-2x+1-m<0对满足-2< =m
mx²-2x-m+12(x²-1)
2x²-2x-1


f(m)=m(x^2-1)-2x+1<0
当x=1时{m}=R
当x=-1时{m}=Φ
当x≠-1,1时f(-2)<0,x^2-1>0或f(2)<0,x^2-1<0
解就自己算了,好像最后是有根号7的

mx²-2x-m+1<0
m(x²-1)<2x-1
1、x²-1>0,x<-1或x>1时
m<(2x-1)/(x²-1)对|m|≤2恒成立
即(2x-1)/(x²-1)>2恒成立
2x-1>2(x²-1)
2x²-2x-1<0
(1-√3)/2所以1