求2次函数解析式 （1)图像经过（1,-2）（0,-3）（—1,-6) (2)当x=3时,函数有最小值5且经过（1,11)（3）函数图象也x轴交于两点（1-√2,0）和（1+√2,0）并与y轴交于点（0,-2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 00:25:37
求2次函数解析式 （1)图像经过（1,-2）（0,-3）（—1,-6) (2)当x=3时,函数有最小值5且经过（1,11)（3）函数图象也x轴交于两点（1-√2,0）和（1+√2,0）并与y轴交于点（0,-2)
求2次函数解析式 （1)图像经过（1,-2）（0,-3）（—1,-6) (2)当x=3时,函数有最小值5且经过（1,11)
（3）函数图象也x轴交于两点（1-√2,0）和（1+√2,0）并与y轴交于点（0,-2)
求2次函数解析式 （1)图像经过（1,-2）（0,-3）（—1,-6) (2)当x=3时,函数有最小值5且经过（1,11)（3）函数图象也x轴交于两点（1-√2,0）和（1+√2,0）并与y轴交于点（0,-2)
第一个直接f(x)=ax^2+bx+c待定系数即可
第二个用顶点式f(x)=a(x-3)^2+5,a>0,带入第三点求a即可
第三个用两点式f(x)=a(x-x1)(x-x2),x1=1-√2,x2=1+√2,带入另一点求a即可
(1)设：y=ax²+bx-3,把（1，-2）（—1，-6)代入：
a+b-3=2
a-b-3=-6
∴a=1,b=4
∴函数解析式: y=x²+4x-3
(2)设：y=a(x-3)²+5,把（1,11)代入：
4a+5=11,∴a=3/2
∴函数解析式: y=(3/2)(x-3)²+5
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(1)设：y=ax²+bx-3,把（1，-2）（—1，-6)代入：
a+b-3=2
a-b-3=-6
∴a=1,b=4
∴函数解析式: y=x²+4x-3
(2)设：y=a(x-3)²+5,把（1,11)代入：
4a+5=11,∴a=3/2
∴函数解析式: y=(3/2)(x-3)²+5
(3)设：y=a(x-1+√2)(x-1-√2) 把（0,-2)代入：
∴a=2
∴函数解析式: y=2(x-1+√2)(x-1-√2)
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(1)设：y=ax²+bx+c,把（1，-2）（0，-3）（—1，-6)代入：
a+b+c=-2
c=-3
a-b+c=-6
解之得:a=-1,b=2 c=-3
∴函数解析式: y=-x²+2x-3
(2)设：y=ax²+bx+c
=a(X+b/2a)²+c-（b²/4a）
∵当X...
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(1)设：y=ax²+bx+c,把（1，-2）（0，-3）（—1，-6)代入：
a+b+c=-2
c=-3
a-b+c=-6
解之得:a=-1,b=2 c=-3
∴函数解析式: y=-x²+2x-3
(2)设：y=ax²+bx+c
=a(X+b/2a)²+c-（b²/4a）
∵当X=-b/2a,有最大值或最小值c-（b²/4a）
又∵当x=3时，函数有最小值5且经过（1,11)
∴a＞0
-b/2a=3
c-（b²/4a）=5
a+b+c=11
解之得:
a=3/2,b=-9 c=37/2
∴函数解析式: y=3/2x²-9x+37/2
(3)
设：y=ax²+bx+c
把（1-√2，0）（1+√2,0）（0,-2)代入得:
0=a(1-√2)²+b(1-√2)+c
0=a(1+√2)²+b(1+√2)+c
c=-2
解之得:a=2 b=-4 c=-2
∴y=2x²-4x-2
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