已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,说明棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,为什么是内心呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:34:07
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内心的性质是到各边的距离相等
由侧面与底面的垂线所组成的直角三角形中
每个侧面与底面的角相等,得所有三角形同一位置的角相等
由顶点作底面的垂线,得垂线作为各个三角形的共同的直角边,相等
那么得出所有的直角三角形全等
那么内心到各边的距离作为三角形的另一直角边,相等
所以为内心
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高中数学1几何题需过程已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明你的结论.
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已知棱锥的侧楞与底面所成的角都相等 棱锥的顶点在底面内的射影所在位置?如题证明
顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱锥是正棱锥
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7.若三棱锥的三个侧面的斜高相等,棱锥的顶点在底面所在的平面内的射影在底面三角形的内部,则该射影是底面三角形的 ( )(A)外心 (B)内心 (C) 垂心 (D) 旁心证明啊
已知三棱锥的顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,求证:底面内任意一顶点在其相对的面内的射影也是此侧面三角形的垂心.
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,求证:顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,且在底面钝角三角形的内部就是不会证在钝角三角形的内部,
已知四棱锥 底面是边长为2倍根号2的正方形 所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心求四棱锥的侧面积表面积和体积
已知三棱锥的顶点在底面的射影为底面三角形的垂心.求证:底面内任一顶点在其相对侧面内的射影也是此侧面三角形的垂心.
底面是正三角形,且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥的正三棱锥的等价命题
已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面中心)侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE
棱锥的侧棱长均相等,则其顶点在底面多边形的射影一定是中心吗,为什么?
已知四棱锥S-ABCD 底面为边长为2倍根号的正方形 所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心求侧面积表面积和体积
任何棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;?