已知cos(a-π/4)=1/4,求sin2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:29:03
已知cos(a-π/4)=1/4,求sin2a的值已知cos(a-π/4)=1/4,求sin2a的值已知cos(a-π/4)=1/4,求sin2a的值cos(a-π/4)=1/4,cosa*cos(π

已知cos(a-π/4)=1/4,求sin2a的值
已知cos(a-π/4)=1/4,求sin2a的值

已知cos(a-π/4)=1/4,求sin2a的值
cos(a-π/4) = 1/4 ,
cosa*cos(π/4)+sina*sin(π/4) = 1/4 ,
(√2/2)(cosa+sina) = 1/4 ,
(√2/2)²(cosa+sina)² = (1/4)² ,
(1/2)(cos²a+sin²a+2sinacosa) = 1/16 ,
(1/2)(1+sin2a) = 1/16 ,
1+sin2a = 1/8 ,
sin2a = -7/8 .

-7/8