已知关于x的不等式-x2+ax+b>0的解集为A={-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 18:34:47
已知关于x的不等式-x2+ax+b>0的解集为A={-1
已知关于x的不等式-x2+ax+b>0的解集为A={-1
已知关于x的不等式-x2+ax+b>0的解集为A={-1
1.因为-1
所以-（x+1）（x-3）>0
即-（x²-2x-3）>0
即-x²+2x+3>0
因为两个不等式同解,所以两个不等式相同
即a=2,b=3
2.f(x)=lg(-x2+ax+b)=lg（x+1）（3-x）≤m
所以（x+1）（3-x）≤10^m
-x²+2x+3≤10^m
-x²+2x-1+4≤10^m
-（x-1）²≤10^m-4
因为-（x-1）²<=0
所以只需10^m-4>=0
最小为10^m-4=0
即10^m=4
m=lg4
a=2,b=3
M=1
（具体解答略，只说思路）
1、既然有范围，则两个端点值即为方程-x方+ax+b=0的解。
2、应该是取里面-x方+ax+b的最大值（在定义域内），然后让此时的f（x）=m，此m级为最小值，如果不是整数的话还要取整。
方程-x2+ax+b=0的两根为，-1和3
所以，a=-1+3=2,b=-(-1)*3=3
-x2+ax+b=-x2+2x+3=-(x-1)^2+4<=4
所以，f(x)=lg(-x2+ax+b)<=lg4<1
故最小的整数m=1
1.有已知条件，-1，3应为2次方程-x2+ax+b=0的解
所以-1-a+b=0,-9+3a+b=0得a=2,b=3
2.f(x)=lg(-x2+ax+b)=lg(-x^2+2x+3)
当x属于A时，函数y=-x^2+2x+3的值域求得为（0，4】
lg函数为增函数，则问题转化为求最小的正整数使lg4≤m
lg4=2lg2=0.6020（常用对数，老师要求...
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1.有已知条件，-1，3应为2次方程-x2+ax+b=0的解
所以-1-a+b=0,-9+3a+b=0得a=2,b=3
2.f(x)=lg(-x2+ax+b)=lg(-x^2+2x+3)
当x属于A时，函数y=-x^2+2x+3的值域求得为（0，4】
lg函数为增函数，则问题转化为求最小的正整数使lg4≤m
lg4=2lg2=0.6020（常用对数，老师要求记过吧）
所以m的最小值为1
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设-x2+ax+b=0的解为-1和3
则-1+3=a -1*3=-b
则a=2 b= -3
对于任意的x属于A，都有f(x)≤m成立时。即求y=-x^2+2x-3的最大值
根据公式：y最大值=(4ac-b^2)/4a=[(4x(-1)x(-3)-4]/-4=2
即m=2
（1）a=-1+3=2 b=-3(-1)=3
(2) 函数y=-x^2+2x+3 开口向下，当x=-1 和x=3 时，y=0，最大值是y=4
f(x)=lg(-x2+ax+b),<=lg4<1 m=1
1.-x2+ax+b>0移项得x2-ax-b<0
根据解的形式可以写成(x+1)(x-3)<0 打开 x2-2x-3<0.
即得a=2 b=3.
2.实际上是求f(x)的最大值。构造一个函数 z=lgy 是单调递增的,要求函数z的最大值，要先求y的最大值。即求出y=-x2+2x+3的最大值。根据对称性，当x=1时，y取得最大值4。
得出，z=f(x)的最大值为2lg...
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1.-x2+ax+b>0移项得x2-ax-b<0
根据解的形式可以写成(x+1)(x-3)<0 打开 x2-2x-3<0.
即得a=2 b=3.
2.实际上是求f(x)的最大值。构造一个函数 z=lgy 是单调递增的,要求函数z的最大值，要先求y的最大值。即求出y=-x2+2x+3的最大值。根据对称性，当x=1时，y取得最大值4。
得出，z=f(x)的最大值为2lg2。lg2=0.301,2lg2=0.602。
所以取m=1。使得对于任意的x属于A，都有f(x)<=m成立。
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