直线L方程是(2m-1)x +(m+3)y-(m-11)=0 (m∈R)恒过定点____如题 直线L方程是(2m-1)x +(m+3)y-(m-11)=0 (m∈R)恒过定点____顺便讲讲思路什么的.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:41:08
直线L方程是(2m-1)x +(m+3)y-(m-11)=0 (m∈R)恒过定点____如题 直线L方程是(2m-1)x +(m+3)y-(m-11)=0 (m∈R)恒过定点____顺便讲讲思路什么的.
直线L方程是(2m-1)x +(m+3)y-(m-11)=0 (m∈R)恒过定点____
如题 直线L方程是(2m-1)x +(m+3)y-(m-11)=0 (m∈R)恒过定点____
顺便讲讲思路什么的.
直线L方程是(2m-1)x +(m+3)y-(m-11)=0 (m∈R)恒过定点____如题 直线L方程是(2m-1)x +(m+3)y-(m-11)=0 (m∈R)恒过定点____顺便讲讲思路什么的.
要先把这个式子拆开重新整理
2x*m-x+y*m+3y-m+11=0
(2x+y)*m-(x-3y)=m-11
这个时候2x+y=1,x-3y=11等式才成立
解关于xy的二元一次方程组,得到
x=2,y=-3
所以恒过定点(2,-3)
这种题都这样做,自己多体会体会就明白了
方程可化为
(2x+y+1)m+(-x+3y-11)=0
解方程组
2x+y+1=0,-x+3y-11=0得
y=3,x=-2
故直线恒过定点(-2,3)
把方程展开:2mx-x+my+3y-m+11=0
重新整理:(2x+y-1)m+(3y-x+11)=0
因为是经过定点,所以和m的取值要无关,
意味着m的系数要为零。
2x+y-1=0 (1)
保证整个方程为O
3y-x+11=0 (2)
联立(1)(2)
解得x=2 y=-3
∴直线经过定点(2,-3)...
全部展开
把方程展开:2mx-x+my+3y-m+11=0
重新整理:(2x+y-1)m+(3y-x+11)=0
因为是经过定点,所以和m的取值要无关,
意味着m的系数要为零。
2x+y-1=0 (1)
保证整个方程为O
3y-x+11=0 (2)
联立(1)(2)
解得x=2 y=-3
∴直线经过定点(2,-3)
收起
y=【-(2m-1)x+(m-11)】/(m+3)
求过定点,即当x满足一个取值时,y为定值,求x,y
所以当x=2时,y=-3,所以过(2,-3)
有时不易找到x,y时,可任取两个m,交点即为所求
把它整理成关于m的一元一次方程:
m(2x+y-1)-(x-3y-11)=0
因此恒过定点就是直线2x+y-1=0与x-3y-11=0的交点
(2, -3)
既然是恒过一定点,定点位置一定与m的取值无关,采用m的特殊值计算定点坐标。
当m=1/2时得 7/2 y + 21/2 = 0,解得 y = -3
当m=-3时得 -7x + 14 = 0,解得 x = 2
直线L方程是(2m-1)x +(m+3)y-(m-11)=0 (m∈R)恒过定点 (2,-3)
因为m∈R
当m=-3 时 解得x=2
当m=1/2时 解得y=-3
x=2 y=-3 的交点是 (2,-3)
既然所有直线恒过定点,一定是两直线的交点
所以恒过定点 (2,-3)
(2m-1x+(m+3)y-(m-11)=0
2mx-x+my+3y-m+11=0
(2x+y-1)m+(-x+3y+11)=0
因为要求过一定点,所以无论m取何值,直线方程都成立
则2x+y-1=0
-x+3y+11=0
解得x=2
y=-3
(2,-3).
思路:
m随意取两个值,得到两个直线方程,组成二元一次方程组:
m=0, 得到3y-x=-11,
m=1,得到x+4y=-10.
解二元一次方程组,得到这两条直线的交点坐标, x=2, y=-3.
再验算一下, 取m=3, 得到方程3x+5y=-9, 把x=2, y=-3代入,左右相等,没问题.