试证；对任意的正整数n,有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/n(n+1)(n+2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:01:49
试证；对任意的正整数n,有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/n(n+1)(n+2)试证；对任意的正整数n,有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/n(n+1)(n+2)试证；对
试证；对任意的正整数n,有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/n(n+1)(n+2)
试证；对任意的正整数n,有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/n(n+1)(n+2)
试证；对任意的正整数n,有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/n(n+1)(n+2)
1/n(n+1)(n+2)=1/n·[1/(n+1) - 1/(n+2)]=1/n(n+1) - 1/n(n+2) =[1/n-1/(n+1)] - ½[1/n-1-(n+2)]
=½[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)].
∴原式=½(1/1-2/2+1/3)+½(1/2-2/3+1/4)+½(1/3-2/4+1/5)+···+½[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
=½(1/1+1/2+1/3+···+1/n) - 1·[1/2+1/3+1/4+···+1/(n+1)] + ½[1/3+1/4+···+1/(n+2)]
=½[1+1/2+1/(n+1)+1/(n+2)] + 1·[1/3+1/4+···+1/n] - 1·[1/2+1/3+1/4+···+1/(n+1)]
=1/2+1/4 + ½[1/(n+1)+1/(n+2)] - [1/2+1/(n+1)]
=1/4-½[1/(n+1)-1/(n+2)]
x小于1/4吧
证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n
试证:对任意正整数n>1,有1/（n+1)+1/n+2+.+1/2n>1/2
证明：对任意的正整数n,有1/1×3+1/2×4+1/3×5+.+1/n(n+2)
证明:对任意大于1的正整数n,有1/2*3+1/3*4+L+1/n(n+1)
试证：对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n(n+1)*(n+2)
试证；对任意的正整数n,有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/n(n+1)(n+2)
试证：对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+L+1/n(n+1)(n+2)
对任意正整数n,根号[(n+2)/n]与根号[(n+3)/(n+1)]的大小关系是
证明对任意的正整数n,都有1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2≥3n/2n+1
对任意的正整数n 有1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2)＜ 1/4
证明:对任意的正整数n,有1／(1×2×3)+2／(2×3×4)+…+1／n(n+1)(n+2)＜1／4
验证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2)
证明：对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n(n+1)(n+2)
试证：对任意正整数n,有1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+…+1/（n（n+1）（n+2））
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
证明：对任意大于一的正整数n,有（1/（2*3））+（1/（3*4））...+(1/(n（n+))＜1/2
证明:对任意正整数n,不等式In(n+1)