甲乙丙三人,各有钱若干,第一次甲拿出钱给乙和丙,使他们现有的钱各增加一倍；第二次乙拿出钱给甲和丙使他们现有的钱各增加一倍；第三次丙拿出钱给乙和甲,使他们现有的钱各增加一倍,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:51:02
甲乙丙三人,各有钱若干,第一次甲拿出钱给乙和丙,使他们现有的钱各增加一倍；第二次乙拿出钱给甲和丙使他们现有的钱各增加一倍；第三次丙拿出钱给乙和甲,使他们现有的钱各增加一倍,
甲乙丙三人,各有钱若干,第一次甲拿出钱给乙和丙,使他们现有的钱各增加一倍；第二次乙拿出钱给甲和丙
使他们现有的钱各增加一倍；第三次丙拿出钱给乙和甲,使他们现有的钱各增加一倍,此时,这三人有相等的钱数.若甲,乙,丙原来分别有钱a,b,c元,则a:b:c等于?
甲乙丙三人,各有钱若干,第一次甲拿出钱给乙和丙,使他们现有的钱各增加一倍；第二次乙拿出钱给甲和丙使他们现有的钱各增加一倍；第三次丙拿出钱给乙和甲,使他们现有的钱各增加一倍,
第一次操作后：
甲钱数 乙钱数 丙钱数
a-b-c 2b 2c
第二次操作后：
甲钱数 乙钱数 丙钱数
2（a-b-c） 2b－(a-b-c)-2c ＝a+b－c 4c
第三次操作后：
甲钱数 乙钱数 丙钱数
4（a-b-c） 2（a+b－c） 4c－2(a-b-c)－（a+b－c）＝7c－3a+b
4（a-b-c）＝2（a+b－c）＝7c－3a+b
可得：c＝ a/7 b=a*4/7
a:b:c=1:(a*4/7):(a/7)=7:4:1
三次花钱 xyz
x=b+c
y=a-x+2c
z=2（a+c）+(2b-y)
4(a+c)=2(2b-y)=4c-2(a+c)+(2b-y)
自己算吧
原来数 a b c
第一次 a-b-c 2b 2c
第二次 2(a-b-c) 2b-(2c+a-b)=3b-2c-a ...
全部展开
原来数 a b c
第一次 a-b-c 2b 2c
第二次 2(a-b-c) 2b-(2c+a-b)=3b-2c-a 4c
第三次 4(a-b-c) 2(3b-2c-a) 4c-(3b-2c-a)-2(a-b-c)=8c-b-a
4(a-b-c)=2(3b-2c-a)=8c-b-a
4a-4b-4c=6b-4c-2a=8c-b-a
4a-4b-4c=6b-4c-2a 6a=10b 3a=5b a=5b/3
6b-4c-2a=8c-b-a 12c=7b-a=7b-5b/3=16b/3 c=16b/36=4b/9
a:b:c=5b/3:b:4b/9=5/3:1:4/9=15:9:4
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