已知数列{An}前n项和为Sn,且满足Sn=1-nAn(n=1,2,3…),求a1,a2得值.求An通项公式,要详解谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:10:11
已知数列{An}前n项和为Sn,且满足Sn=1-nAn(n=1,2,3…),求a1,a2得值.求An通项公式,要详解谢已知数列{An}前n项和为Sn,且满足Sn=1-nAn(n=1,2,3…),求a1

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S1=1-A1=A1
所以A1=1\2
S2=1-A2
所以A1+A2=1-A2
得到A2=1\2(1-A1)=1\4
Sn=1-nAn可进行如下化简
（1+n）An=1-Sn-1=1-（1-（n-1）An-1）
即（1+n）An=(n-1)An-1
所以An\An-1=(n-1)\(n+1)
于是可知道An\An-1=(n-1)\(n+1)
An-1\An-2=(n-2)\n
An-2\An-3=(n-3)\(n-1)
.
A4\A3=4\6
A3\A2=3\5
A2\A1=1\2
把这些式子左右两边都乘起来,左面经过约分后世An\A1
右面经过约分后是2\n(n+1)
所以An=2A1\n(n+1)=1\n(n+1)

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.（1）求证：｛1/Sn｝是等差数列；（2）求数列｛an｝的通项公式. 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证：{1/Sn}是等差数列 （2）求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 短时间内一定采纳,谢谢）已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.(1)里是怎样做到 1/(sn) - 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速