若函数y=1+2的x次方+a×2的x次方在x小于等于1上恒为正,则a的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:36:17
若函数y=1+2的x次方+a×2的x次方在x小于等于1上恒为正,则a的取值范围是若函数y=1+2的x次方+a×2的x次方在x小于等于1上恒为正,则a的取值范围是若函数y=1+2的x次方+a×2的x次方

若函数y=1+2的x次方+a×2的x次方在x小于等于1上恒为正,则a的取值范围是
若函数y=1+2的x次方+a×2的x次方在x小于等于1上恒为正,则a的取值范围是

若函数y=1+2的x次方+a×2的x次方在x小于等于1上恒为正,则a的取值范围是
y=1+2^x+a*4^x
=1+2^x+a*2^2x
=1+2^x+a*(2^x)^2
所以,设2^x=t 因为x∈（—∞,1] 所以 t∈（0,2]
则既要求 y=1+t+a*t^2 在t∈（0,2] 时 y＞0.
又因为 y=a*t^2 +t+1 的对称轴为 t0=-1/2a
1,若 a>0 即 对称轴为 t0=-1/2a < 0
则 y=1+t+a*t^2 在t∈（0,2]为单调增函数
只需y=f（t）,在t=0处 > 0 即可.
所以a>0；且 1+0+a*0^2 >0 恒成立
故 a>0 时原函数在x∈（—∞,1]上y＞0恒成立.
2,若 a=0 则原函数为 y=1+2^x ＞0 恒成立.
3,若a0 -----恒成立
且：1+2+a*2^2=3+4a >0 即 0>a>-3/4
综上 a>-3/4

描绘函数y=x的3次方-x的2次方-x+1的图形. 求函数 y=(2x二次方-x)二次方+3(2x二次方-x)-1 的最小值 求函数y=2的x次方+1分之2的x次方的值域 求函数y=4的x次方+2的(x+1)次方+3的值域 函数y=2的X+1次方-4的X次方的最大值 1.若x＞y＞1,0＜a＜1,下列不等是成立的是：A.x的a次方＜y的a次方 B.x的-a次方＜y的-a次方C.a的x次方＞a的y次方D.a的x次方大于a的-y次方2.已知函数f（x）的定义域是（0,1）那么f（2的x次方）的定义 求函数y=2的（x+1）次方-4的x次方求最值 函数y= 2的x次方(x≥0)、 2的-x次方(x 求函数Y=2-2（x次方）/2（x次方）-1的值域! 求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方 函数y=2的x+1次方的图像 已知函数a=(x-1,2),b=(4,y)若a⊥b则9的x次方+3的y次方最小值是 若2的x次方=8的y+1次方,81的y次方=9的x-5次方,则x的y次方=? 讨论函数y=a ^(x^2+1)的值域(x^2+1)为次方 函数y=2的| x-1|次方 图像? y=x-1/2次方的函数图像? 若x=2,y=1,求x(x的2次方+xy+y的2次方)-y(x的2次方+xy+y的2次方) 1.已知9的x次方—10×3的x 次方+9≤0,求函数y=(0.25)的x-1次方—4×（0.5）的x次方+2的最大最小值a的x次