帮我解一道数奥题,（2的两千零三次方+2003的二次方）除以7,求余数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 03:56:07
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帮我解一道数奥题,
（2的两千零三次方+2003的二次方）除以7,求余数

帮我解一道数奥题,（2的两千零三次方+2003的二次方）除以7,求余数
找规律.
2的两千零三次方,从2开始看
2,4,8（余1）,16（余2）,32（余4）,64（余1）,128（余2）,256（余4）,512（余1）.可以看到每3次余数都相同,这样一直到2003次方的话是余4（3的倍数余数为1）
2003的二次方就直接算吧,余数为1
加在一起的话余数为5

2003^2 你会算吧 。。。
对于2^2003 = 2^2*2^2001 = 4*(8^667)= 4*((7+1)^667)
上面的式子会发现，除7 余 4 ，

7........4

这是2003年出的变态题吧。
稀里哗啦的，余数是1，2，3，4，5，6中的一个。
2的2003次方=4*（7+1）667次方，这部分除以7的余数是4
2003的2次方=（7*286+1）的2次方，这部分除以7的余数是1
所以结果就是5

答案是5,因为2^3n除7余1,2^3n+1除7余2,2^3n+2除7余4,又2003=7*286+1它的任意正整数次方除7都余1,所以答案是5

2003除以7 余1,2003^2-1是7的倍数
也就是只要算出2^2003+1除7余几就是答案.
2+1除7余3 , 2^2+1除7余5 , 2^3+1除7余2 ,2^4+1除7余3......
说明三个循环,2003除3余2那麽答案就是5

帮我解一道数奥题,（2的两千零三次方+2003的二次方）除以7,求余数 （-2分之1）的两千零三次方*（-2）的两千零二次方 (-2)的两千零三次方+(-2)的两千零四次方等于几? (-2)的两千零三次方×(-0.5)的两千零四次方等于几? 2的两千零三次方*3的两千零四次方的个位数字是______. 3的两千零四次方-3的两千零三次方; 负四分之一的两千零三次方乘四的两千零四次方 两千零三的两千零三次方的个位数字是几 负三分之二的两千零二次方乘二分之三的两千零三次方.急用 三分之二的两千零三次方乘以一点五的两千零二次方乘以负一的两千零四次方 （-0.125）的两千零二次方×（-8）的两千零三次方的值为（） 7的五次方 × （七分之一）的六次方 【用简便方法计算】9的三次方 × 3的四次方 × [（三分之一）的两次方]的三次方 【同上】2的两千零久次方 × （0.5）的两千零八次方 【同上】 2的两千零八次方加上2008的二次方除以7的余数是多少? 二分之一的2007次方等于?(1/2)的2007次方?哪2的两千零七次方等于多少？ 如果（a+b）的两千次方=-1,（a-b）的两千零二次方=1,则a的两千零三次方+b的两千零三次方的值是?第一个是两千零一次方 1、计算：2的n次方+2的n次方的值?2、计算1+1+2+2的二次方+2的三次方+...+2的两千零十二? 用简便方法计算：（1）、1／4的四千零五次方乘16的两千零三次方 （2）8（5χ+3/2）（5/2χ-3/4） 设a、b、c为有理数,且a b c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证a的两千零五次方+b的两千零五次方+c的两千零五次方=0