一道有关十字相乘发的分式方程（X-1^2/X^2-(X-1)/X-2=0 我已经知道化简后是-X+1-2X^2=0 但是老师说，通过十字相乘法可以得到（X+1）（2X-1）=0 然后可以得X+1=0和2X-1=0 两个数相乘等于零，不是只要
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:54:47
一道有关十字相乘发的分式方程（X-1^2/X^2-(X-1)/X-2=0 我已经知道化简后是-X+1-2X^2=0 但是老师说，通过十字相乘法可以得到（X+1）（2X-1）=0 然后可以得X+1=0和2X-1=0 两个数相乘等于零，不是只要
一道有关十字相乘发的分式方程
（X-1^2/X^2-(X-1)/X-2=0 我已经知道化简后是-X+1-2X^2=0 但是老师说，通过十字相乘法可以得到（X+1）（2X-1）=0 然后可以得X+1=0和2X-1=0 两个数相乘等于零，不是只要一个数等于零就好了吗？为什么能确定这两个数都为0呢？这个结果验算后也正确。老师说这个十字相乘法我们没学，不理解不用管它了，但是我怕半期考会考这个的附加题，所以有点怕。就上网查了十字相乘法这个东西，我也有点学会用了。但是我用这个方法得到的结果却是（X+1)(-2X+1)这怎么回事啊。脑子乱死了，两个严重的问题。刚来没分。感激不尽那
一道有关十字相乘发的分式方程（X-1^2/X^2-(X-1)/X-2=0 我已经知道化简后是-X+1-2X^2=0 但是老师说，通过十字相乘法可以得到（X+1）（2X-1）=0 然后可以得X+1=0和2X-1=0 两个数相乘等于零，不是只要
爱学习好啊.
原方程缺少右括号,但也不影响你后面的问题.
首先说一下你化简过后的方程：-X+1-2X^2=0与2x^2+x-1=0是同解方程的,你把任何一个方程通乘一个-1就可以得到另一个了.
再说说分解后的结果：(X+1)(2X-1)=0 与(X+1)(-2X+1)=0分别对应上面的两个方程,解得x 的值一样,所以两种分解都是正确的,但我们更习惯于用第一种方法分解.
最后说一下这个解法,我们知道：两数和为0,则必有一个数为0,也就是说的确只要一个数为0就可以了,如AB=0,则A为0或者B为0.即当A=0时,B为任意实数,可解出A=0时未知数的值;B=0时,A为任意实数,可解出B=0时未知数的值.综合这两种情况下未知数的取值就是方程的解.
回到你的题目当中就是当(X+1)=0时解出x=-1,而(-2X+1)可以取任意实数,所以无解;当(-2X+1)=0时解出x=1/2,而(X+1)可以取任意实数所以无解.综合这两种情况就是：当x=-1时可以使分解出来的方程的前半部分为0,是方程的解;当x=1/2时可以使方程的后半部分为0,也是方程的解;所以方程有两个解即x=-1和x=1/2.