曲面x^2-y^2-3z=0平行于x/2=y/1=z/2且经过(0,0,-1)的切平面方程是?开始两个字,是曲线。不是曲面。打错了。不好意思

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:16:33
曲面x^2-y^2-3z=0平行于x/2=y/1=z/2且经过(0,0,-1)的切平面方程是?开始两个字,是曲线。不是曲面。打错了。不好意思曲面x^2-y^2-3z=0平行于x/2=y/1=z/2且经

曲面x^2-y^2-3z=0平行于x/2=y/1=z/2且经过(0,0,-1)的切平面方程是?开始两个字,是曲线。不是曲面。打错了。不好意思
曲面x^2-y^2-3z=0平行于x/2=y/1=z/2且经过(0,0,-1)的切平面方程是?
开始两个字,是曲线。不是曲面。打错了。不好意思

曲面x^2-y^2-3z=0平行于x/2=y/1=z/2且经过(0,0,-1)的切平面方程是?开始两个字,是曲线。不是曲面。打错了。不好意思
设F(x,y,z)=x²-y²-3z
Fx=2x
Fy=-2y
Fz=-3
设切点为(x0,y0,z0)
法向量为:(2x0,-2y0,-3)
所以
切平面为
2x0(x-x0)-2y0(y-y0)-3(z-z0)=0
2x0x-2y0y-3z -2x0²+2y0²+3z0=0
因为和线x/2=y/1=z/2平行
所以 向量垂直,即
4x0-2y0-6=0
y0=2x0-3
有平面过点(0,0,-1)
所以
3-2x0²+2y0²+3z0=0
x0²-y0²-3z0=0
所以
z0=1
从而
x0=2
y0=1
所以
平面方程为:
2x0x-2y0y-3z -2x0²+2y0²+3z0=0
4x-2y-3z-3=0

Fx=2x
Fy=-2y
Fz=-3
设切点为(x0,y0,z0)
法向量为:(2x0,-2y0,-3)
所以
切平面为
2x0(x-x0)-2y0(y-y0)-3(z-z0)=0
2x0x-2y0y-3z -2x0²+2y0²+3z0=0
因为和线x/2=y/1=z/2平行
所以 向量垂直,即

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Fx=2x
Fy=-2y
Fz=-3
设切点为(x0,y0,z0)
法向量为:(2x0,-2y0,-3)
所以
切平面为
2x0(x-x0)-2y0(y-y0)-3(z-z0)=0
2x0x-2y0y-3z -2x0²+2y0²+3z0=0
因为和线x/2=y/1=z/2平行
所以 向量垂直,即
4x0-2y0-6=0
y0=2x0-3
有平面过点(0,0,-1)
所以
3-2x0²+2y0²+3z0=0
x0²-y0²-3z0=0
所以
z0=1
从而
x0=2
y0=1
所以
平面方程为:
2x0x-2y0y-3z -2x0²+2y0²+3z0=0
4x-2y-3z-3=0

收起

求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程 求曲面Z=4-x^2-y^2平行于平面T:2x+2y+z=0的切面方程,并求此曲面到平面T的最长距离题没怎么读懂 求曲面z=4-x2-y2上平行于平面2x+2y+z-7=0的切平面方程 发至107328348 证明:曲面F(2x-z,x+y)=0(其中F为可微函数)上任一点的切平面平行于定直线. 求曲面2x2+3y2+4z2=81上平行于平面2x+3y+4z=18的切平面方程求曲面2x^2+3y^2+4z^2=81上平行于平面2x+3y+4z=18的切平面方程, 求曲面x=2t,y=sint,z=cost平行于平面y+z=1的切线方程 求曲面x2+2y2+3z2=21平行于平面x+4y+6z=1的切平面方程 若已知平面π平行于两直线x/2=y/-2=z,2x=y=z,并与曲面z=x^2+y^2+1相切,则π的方程 (2)请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行. 高数微积分,曲面z=x^2+y^2与平面2x+4y-z=0平行的且平面方程是 高数,微积分,曲面z=x^2+y^2与平面2x+4y-z=0平行的且平面方程是? 曲面z=x^2+y^2.与平面2x+4y-z=0平行的切面方程.高数题. 曲面x^2-y^2-3z=0平行于x/2=y/1=z/2且经过(0,0,-1)的切平面方程是?开始两个字,是曲线。不是曲面。打错了。不好意思 已知曲面 z=1-x·x-y·y上的点处的切平面平行于平面 2x+2y+z=1 ,求点处的切平面方程. 过两曲面x^2+y^2+4z=1和x^2=y^2+z^2的交线,母线平行于z轴的柱面方程, 大一高数问题:若曲面x2+2y2+3z2=21的切平面平行于平面x-4y+6z+25=0,则切平面个数为若曲面x*2+2*y2+3*z2=21的切平面平行于平面x-4*y+6*z+25=0,则切平面个数为:A、1 B、2 C、3 D、无穷多 曲面Z=XY的平行于平面π:x+3y+z+9=0的切平面方程为 多元函数微分学:求曲面 z=xy 的平行于平面 x+3y+z+9=0 的切平面方程