如何求参数方程的导数,证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:07:07
如何求参数方程的导数,证明?
如何求参数方程的导数,证明?
如何求参数方程的导数,证明?
x=x(t) , y=y(t)
dy/dx = (dy/dt)*[1/(dx/dt)]
这个就是参数式的求导法咯
这个玩意的证明貌似较难
参数方程目录
定义
方程的应用
编辑本段定义
在给定的平面直角坐标系中，
如果曲线上任意一点的坐标x，y都
是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——
(1)；且对于t的每一个允许值，由方程
组(1)所确定的点m(x，y)都在这条曲线
上，那么方程组(1)称为这条曲线的参
数方程，联系x、y之间关系的变数称...
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参数方程目录
定义
方程的应用
编辑本段定义
在给定的平面直角坐标系中，
如果曲线上任意一点的坐标x，y都
是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——
(1)；且对于t的每一个允许值，由方程
组(1)所确定的点m(x，y)都在这条曲线
上，那么方程组(1)称为这条曲线的参
数方程，联系x、y之间关系的变数称为
参变数，简称参数。类似地，也有曲线
的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。(2)
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (θ属
于[0，2π） ) (a,b)为圆心坐标 r为圆半
径 θ为参数 (x,y)为经过点的坐标 椭
圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ (θ属于[
0，2π） ) a为长半轴 长 b为短半轴长 θ
为参数 双曲线的参数方程 x=a secθ (
正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长
θ为参数 抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=
2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x',
y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
或者x=x'+ut， y=y'+vt (t属于R) x', y'直线经
过定点(x',y'),u，v表示直线的方向 向量d=（u
，v） 圆的渐开线 x=r(cosφ+φsinφ) y=
r(sinφ-φcosφ) (φ∈[0,2π)) r为基圆的半径 φ
为参数 圆的渐开线
椭圆
平摆线参数方程 x=r(θ-sinθ) y=r(1-cosθ) r为
圆的半径，θ是圆的半径所经过的角度（滚动
角），当θ由0变到2π时，动点就画出了摆线
的一支，称为一拱。
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