若x+y=4,xy=3,分别求下列各式的值1、1/x+1/y 2、1/（x²）+ 1/（y²）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:50:57
若x+y=4,xy=3,分别求下列各式的值1、1/x+1/y 2、1/（x²）+ 1/（y²）
若x+y=4,xy=3,分别求下列各式的值
1、1/x+1/y
2、1/（x²）+ 1/（y²）
若x+y=4,xy=3,分别求下列各式的值1、1/x+1/y 2、1/（x²）+ 1/（y²）
答：由题知x>0,y>0
1.原式=y/(xy) + x/(xy) =(y+x)/(xy)=4/3
2.原式=y²/(x²y²) + x²/(x²y²)=(y²+x²)/(x²y²)=(y²+x²+2xy-2xy)/(x²y²) =【（x+y）² -2xy】/(x²y²)
=10/9
打字蛮辛苦的,给评个优噻,谢啦!
1、1/x+1/y
=（x＋y）/xy
=4/3
2、1/（x²）+ 1/（y²）
=(x²+y²)/(x²y²)
=[(x+y)²-2xy]/(xy)²
=(16－6)/9
=10/9
1.（x+y）/xy=4/3
2.。（x²+y²）/x²y²=（（x+y)^2-2xy）/x²y²=10/9
1.=(x+y)/xy=4/3
2.=(x²+y²)/(xy)²=((x+y)²-2xy)/(xy)²=(16-6)/9
=10/9
1/x+1/y =4/3
1/（x²）+ 1/（y²）=10/9
213
23
.2
0.
从已知式子（1）x+y=4,可以得出：y=4-x （3）
代入式子（2）得：x(4-x)=3，
展开得：x²-4x+3=0
等式两侧各加1得：x²-4x+4=1
（x-2)²=1
x-2=±1
解得：
x1=1,
x2=3
分别代入（3），
得出：
y1=3,
y2=...
全部展开
从已知式子（1）x+y=4,可以得出：y=4-x （3）
代入式子（2）得：x(4-x)=3，
展开得：x²-4x+3=0
等式两侧各加1得：x²-4x+4=1
（x-2)²=1
x-2=±1
解得：
x1=1,
x2=3
分别代入（3），
得出：
y1=3,
y2=1
分别代入算式1、2、可得：
1/x+1/y =1/1+1/3=1/3+1/1=4/3
1/（x²）+ 1/（y²）=1/1+1/9=1/9+1/1=10/9
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