计算：Lim|sinx|/√1-cosxx→∞2|cos(x/2)|有极限吗?有,怎样证

请问高手 x趋近于0 lim (sinx-x*cosx)/(sinx)^3 能不能这样计算原式=lim sinx/(sinx)^3-lim (x*cosx)/(sinx)^3=lim 1/(sinx)^2-lim cosx/(sinx)^2=lim (1-cosx)/(sinx)^2=lim (x^2/2)/(x^2)=1/2,如果可以为何与利用麦克劳林公式所得 lim(√1+cosx)/sinx x趋于π+ 求极限 lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞ 为什么lim sinx/(x-π) =lim cosx/1 求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) Lim,x-0,(1/sinx)*(1/x-cosx/sinx)=? 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx sinx+cosx=1/3计算sinx-cosx 和 tanx? lim x→0 (1-cosx√cos2x√cos3x)/(e^x+1)sinx dx lim(x→0)[(√(1+x)-1)sinx]/(1-cosx) 求极限lim（x趋于0）sinx/√（1-cosx） Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0 lim((x→0) (sinx/x)^1/(1-cosx) 求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx 求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 求详细解：lim(x→0+) (1-cosx)^sinx lim(cosx-1)/x,x趋于0,怎么化简成-sinx? lim x趋于0,sinx/（1+cosx）等于多少?