求详细解:lim(x→0+) (1-cosx)^sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:04:16
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求详细解:lim(x→0+) (1-cosx)^sinx
lim(x→0+) (1-cosx)^sinx
=e^lim(x→0+) sinxln(1-cosx)
=e^lim(x→0+) ln(1-cosx)/cscx
=e^lim(x→0+) sinx/(1-cosx)/(-cscxcotx)
=e^(-lim(x→0+) sin³x/[(1-cosx)cosx]
=e^(-lim(x→0+) x³/(x²/2)
=e^0
=1