求x→0+时lim(cotx)^(1/lnx)要详细过程,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:00:37

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求x→0+时lim(cotx)^(1/lnx)
要详细过程,谢谢

求x→0+时lim(cotx)^(1/lnx)要详细过程,谢谢
y=(cotx)^(1/lnx)
lny=lgcotx/lnx
是∞/∞,用洛比达法则
分子求导=1/cotx*(-csc²x)=-sinx/cosx*1/sin²x=-1/sinxcosx=-1/sin2x
分母求导=1/x
所以=-x/sin2x=-1/2*2x/sin2x
x→0+
所以极限=-1/2

指数函数的定义域时R
所以y定义域时R
令a=5^x
则a>0
且25^x=a²
a>0
所以y=a²-6a+5
=a²-6a+9-4
=(a-3)²-4
因为a>0
所以a=3，y最小=-4
所以值域[-4,+∞)

求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx] lim(x→0) (1+tanx)^cotx 求x→0+时lim(cotx)^(1/lnx)要详细过程,谢谢用洛必达法则求lim(x→0+)cotx/lnx 求lim(x→0) ln(arcsinx)/cotx 求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限求lim x趋向0 （cscx-cotx) 函数求极限 lim((1/x^2)-(cotx)^2) x→0 求完整解题步骤, 当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx lim（x→0）cotx[1/sinx-1/x] lim(x→0)[1/x^2-(cotx)^2] lim(x→0){1/x-cotx} = lim(x→0+)x^1/2×cotx^1/2求该函数极限 (x→0)lim(cotx-1/x) .求极限.表达清晰 lim(1+3tanx)^cotx ,x→0的极限求lim（1+tanx）^cotx,x→0的极限高数泰勒公式求极限lim(x→0)1/x（1/x－cotx） lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2)