如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:13:55
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM 如图,在
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM
作MP垂直于BC
分析:作BM的延长线交CD的延长线于点E,根据题意可证,△ABM≌△DEM,又AB+CD=BC,且M是AD的中点,可证△BCE为等腰三角形,即得BM⊥CM.
证明:延长BM交CD的延长线于点E.
∵AB∥CD,∴∠A=∠MDE(两直线平行,内错角相等).
在△ABM和△DEM中,
∵∠A=∠MDE,AM=DM,∠AMB=DME,
∴△ABM≌△DEM(ASA...
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分析:作BM的延长线交CD的延长线于点E,根据题意可证,△ABM≌△DEM,又AB+CD=BC,且M是AD的中点,可证△BCE为等腰三角形,即得BM⊥CM.
证明:延长BM交CD的延长线于点E.
∵AB∥CD,∴∠A=∠MDE(两直线平行,内错角相等).
在△ABM和△DEM中,
∵∠A=∠MDE,AM=DM,∠AMB=DME,
∴△ABM≌△DEM(ASA).
∴BM=EM,AB=DE(全等三角形的对应边相等).
∵AB+CD=BC,
∴DE+DC=BC,即CE=CB.
∴CM⊥BM(等腰三角形底边中线也是底边上的高).
收起
应该是直角梯形吧
上课可有认真,套用基本公式啊,不就一个证明题
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB//CD且AB>CD,M.N分别为CD.的中点,且MN⊥AB,试说明梯形ABCD为等腰梯形
如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高.
如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm²
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM.如题
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同方法说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
A:如图,在梯形ABCD中,AB//EF//CD,AB=30,CD=6,且DE:EA=1:5,求EF的长.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB十CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形