代数证明a.b为一个环的任意两个元素,下列那些等式成立?1.a^2-ba = (a-b)a2.(a+b+1)(a-b) = a^2 -b^2 +a-b3.4a.2b-ab = 7ab为什么

代数证明a.b为一个环的任意两个元素,下列那些等式成立?1.a^2-ba = (a-b)a2.(a+b+1)(a-b) = a^2 -b^2 +a-b3.4a.2b-ab = 7ab为什么 请教：近世代数证明题,设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明：证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p 设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点设是一个代数系统,*是R上二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明0是幺元且是独异点.由于时间关系,急于得到正确答案请 经典高代题.证明:若A为 阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例. 关于一道代数证明题!设a和b分别为定义在R上的任意两个数当b＞a时,请证明： 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.证：设是M的任意两个自同构,则对M中任二元素a,b有δτ(ab) =δ [τ(ab)] =δ [τ(a)τ(b)]=δτ(a).δτ(b),即乘积 近世代数证明:群中两个不同元素生成的子群有且仅有一个公共元素 高等代数的一道课后习题证明任意一个复矩阵都可以表示成两个对称矩阵的乘积 设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零高等代数题 代数结构群G中的两个元素a.b,a的阶等于m,b的阶等于n,m.n的最大公约数等于1,且ab=ba,证明ab的阶等于mn 这是几道数学题、是近世代数的,一、填空题1、设集合A有一个分类,其中a与b是A的两个分类,如果a≠b,那么a和b交集为（ ）.2、设群G中元素a的阶为m,如果a的n次方等于e,那么m与n存在整除关系为 抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一 用布尔代数证明两个式子(A'B')(A+B)=0,(A+B)+A'B'=1用布尔代数的公理与定理证明这两个式子,不能用德摩根定理. 试证明任意两个质数a,b =b,必存在一个自然数m a+m为质数,b+m不为质数 A={1,2,3},B={x|x是8的约数}之间的关系是“合集A为合集B的子集”还是“合集A是合集B的真子集”?⒈ 对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,那这两个集合有包含关系,称“ 近世代数 环的证明题：近世代数证明题：若R是关于+（加法）和X（乘法）的环,其单位元为1,零元为0,那么试证明S也是环,在S上的加法定义为：a#b = a+b+1 ;乘法定义为a*b=aXb+bXa在证明 S上的#和*满 对于任意两个正整数m,n,定义运算&,当m,n都为偶数或都为奇数时,m&n=m+n/2;当m,n为一个奇数、一个偶数时,m&n=根号下mn .设集合A={（a,b）|a&b=6,a,b€N*}试求集合A中的元素个数. (A,*)是一个二元代数系统,其中对于A中任意a,b,c满足(a*b)*(b*c)=b证明a*((a*b)*c)=a*b