已知m²+71m-1997=0,n²+71n-1997=0,m≠n,求1/m+1/n的值

已知m²+71m-1997=0,n²+71n-1997=0,m≠n,求1/m+1/n的值
已知m²+71m-1997=0,n²+71n-1997=0,m≠n,求1/m+1/n的值

已知m²+71m-1997=0,n²+71n-1997=0,m≠n,求1/m+1/n的值
m²+71m-1997=0,n²+71n-1997=0
m,n为方程x²+71x-1997=0
用根与系数的关系可得
1/m+1/n=71/1997

m，n是方程
x方+71-1997=0
的两个不同实根。
根据韦达定理
m+n=-71
mn=-1997
∴1/m+1/n=(m+n)/mn
=71/1997