问一道求最值的数学问题我要问的是第2题.ymin=4-根号7/3 ymax=4+根号7/3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 16:54:32
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问一道求最值的数学问题我要问的是第2题.ymin=4-根号7/3 ymax=4+根号7/3
问一道求最值的数学问题
我要问的是第2题.
ymin=4-根号7/3 ymax=4+根号7/3
问一道求最值的数学问题我要问的是第2题.ymin=4-根号7/3 ymax=4+根号7/3
解析
利用三角函数的有界性
y(2-cosx)=2-sinx
2y-ycosx-2+sinx=0
sinx-ycosx=2-2y
所以√1+y²sin(x+Ψ)=2-2y
sin(x+Ψ)=(2-2y)/√1+y²
因为
-1≤sinx≤1
所以
-1≤(2-2y)/√1+y² ≤1
解
y最大=4-√7/3 y小=4+√7/3
在直角坐标系中，将（2,2）看成一点。（cosx，sinx）看成x^2+y^2=1(以原点为圆心，半径为1的园)。令过（2,2）的直线为y-2=k(x-2)然后和圆的方程连理求解。但线与园相切时k取最值。此时K的大小=就是答案
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