已知三角形ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b)满足m//n(1)求sinA+sinB的取值范围(2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:05:19
已知三角形ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b)满足m//n(1)求sinA+sinB的取值范围(2)若实数x满足abx=a+b,

已知三角形ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b)满足m//n(1)求sinA+sinB的取值范围(2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围
已知三角形ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b)满足m//n
(1)求sinA+sinB的取值范围
(2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围

已知三角形ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量m=(a,4cosB),n=(cosA,b)满足m//n(1)求sinA+sinB的取值范围(2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围
(1)∵m//n
∴ab-4cosBcosA=0
又因为外接圆半径为1
所以a/sina=b/sinb=2r=2
4sinAsinB-4cosBcosA=0
cos(B+A)=0
所以A+B=π
sinA+sinB=sinA+cosA=根号2sin(A+π/4)
0

sinA+sinB=√2×sin(A+∏/4)
∠A属于(0,∏/2)
sinA+sinB属于(1,√2】
设sinA+sinB=t
x=t/(t∧2-1)
t属于(1,√2】
x在定义域上单调递增
x∈【√2,﹢∞)

已知三角形ABC的外接圆半径为1,则a+b-c/sinA+sinB-sinC= 已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号2 1,求角C 2,求三角形的面积的最大直 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 1,已知三角形ABC的三边长为3,4,5,则三角形ABC的外接圆半径为?2,边长为4的等边三角形的外接圆的半径 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为 已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径. 已知三角形ABC的三顶点分别为A(1,4),B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径. 已知三角形ABC的三顶点分别为A(2,-2),B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径 已知三角形ABC的外接圆半径为1且ABC成等差数列若角ABC若角ABC所对的边分别为abc,求a²+c²的取值范围 在三角形ABC中,sinA=1/3,角A的对边长度为2,则外接圆半径为? 已知三角形的外接圆半径为2,劣弧BC的长为4π/3 ①求角A的大小②求三角形ABC周长的最大值 在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为 在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,已知角A等于60度,AC等于1,S三角形ABC等于根号3,求它的外接圆半径 已知三角形abc外接圆半径为1 且有sin2a--sin2c =(根号2—a分之b)sinasinb求三角形ABC面积的最大值打错了,题目应该是:已知三角形ABC外接圆半径为1 且有sin^2A--sin^2C =(根号2-b/a)sinAsinB求三角形ABC面 已知三角形三边长分别为abc,求该三角形内切圆以及外接圆的半径 在△ABC中,角A B C 的对边分别是abc 已知A=60° b=1 三角形ABC的外接圆半径为1,求面积!