扑克概率问题一副52张牌的普通扑克（去掉大小joker）,平均分发给四人,即每人13张.问题1：这时候其中一个玩家,暂且称为Bill,Bill声称他手中有一张King,问他手里剩下的牌里面,至少还有另外一

扑克概率问题一副52张牌的普通扑克（去掉大小joker）,平均分发给四人,即每人13张.问题1：这时候其中一个玩家,暂且称为Bill,Bill声称他手中有一张King,问他手里剩下的牌里面,至少还有另外一
扑克概率问题
一副52张牌的普通扑克（去掉大小joker）,平均分发给四人,即每人13张.
问题1：这时候其中一个玩家,暂且称为Bill,Bill声称他手中有一张King,问他手里剩下的牌里面,至少还有另外一个King的概率.
问题2：假如Bill声称他手里拿的是红桃King,问他手里剩下的牌里面,至少还有另外一个King的概率.
怕翻译得不准确,我附上英文原题：
Four friends are playing bridge. Each holds a 13-card hand.
a.\x05If Bill announces that he has a king, calculate the probability that he has at least one more king.
b.\x05If, instead, Bill announces that he has the king of hearts, calculate the probability that he has at least one more king.

我今晚花了点时间做出了答案（请见附图），两个问的概率应该是不一样的。首先，为什么我会这么肯定呢？因为这个题目其实还有第三个小问：

c）  Your answers should be different, can you explain why?

当初因为怕给大家先入为主的感觉所以没有把这一问贴上。

其次，两问所求的概率应该都是后验概率，而非联合概率。因此selfmade_500朋友的答案从一开始便稍有偏差。而对于tangram007朋友的答案，他的答案正是第一问的答案，但是不能作为第二问的答案，因为在第二问的时候，通过指定一个特定的红桃King，其实可选择扑克的样本空间已经被缩小，详见附图。

鉴于这种情况，我将悬赏规则改为1. 能指出我答案的错误之处的人得满分。2. 若无人指出，则tangram007朋友得全部分。

最后，非常感谢认真回答我问题的tangram007于selfmade_005朋友。

扑克概率问题一副52张牌的普通扑克（去掉大小joker）,平均分发给四人,即每人13张.问题1：这时候其中一个玩家,暂且称为Bill,Bill声称他手中有一张King,问他手里剩下的牌里面,至少还有另外一
Bill：的牌组共计有C（13,52）种
　　　　　　　　有两王的有：A＝C（11,50）种
　　　　　　　　仅有一王的：B＝C（1,2）*C（12,51）
现在的事件是发生在A或者B内
　所求概率＝A/(A+B)＝C（11,50）/[C（11,50）+C（1,2）*C（12,51）]
=50!/11!/39!/[ 50!/11!/39!+2*51*50!/(12*11!*39!) ]
=1/[1+2*51/12]
=2/[2+17]
=2/19

首先声明：你的翻译非常准确。sorry for my wrong ex-answer.
你的两个问回答都正确。第一题最后一步0.2573/0.6962=0.3696 估计是你故意露的破绽。
我的计算结果分子是0.2574 估计是四舍五入造成的，分母一样，结果是0.3697。
第二题结果一样。
对你帮助不大，但尽心了，我也学到了东西，应该谢谢你！
我起初处理简...

全部展开

首先声明：你的翻译非常准确。sorry for my wrong ex-answer.
你的两个问回答都正确。第一题最后一步0.2573/0.6962=0.3696 估计是你故意露的破绽。
我的计算结果分子是0.2574 估计是四舍五入造成的，分母一样，结果是0.3697。
第二题结果一样。
对你帮助不大，但尽心了，我也学到了东西，应该谢谢你！
我起初处理简单了，这应该是贝叶斯后验概率的问题。

收起

在扑克中，除去大小王，有四种花色，52张牌问，1. 从中抽取7张，7张花色（5）P（3张花色相同）=4C1*13C3*39C4/52C7=4*286*82251/133784560

lllll

1-12*(3/51)^3 第一问是么