函数y=x^2(1-2x)(o

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:54:34
函数y=x^2(1-2x)(o函数y=x^2(1-2x)(o函数y=x^2(1-2x)(o已知0<X<1/2,求函数Y=X^(1-2X)的最大值0<x<1/2--->x和1-2x均为正Y=x^*(1-

函数y=x^2(1-2x)(o
函数y=x^2(1-2x)(o

函数y=x^2(1-2x)(o
已知0<X<1/2,求函数Y=X^(1-2X)的最大值
0<x<1/2--->x 和 1-2x 均为正
Y = x^*(1-2x)
 = x*x*(1-2x)
 ≤[(x+x+1-2x)/3]^3
 = [1/3]^3
 = 1/27
--->x=1-2x即x=1/3时,Y有最大值 1/27
此时x=1/3

y'=-6x^2+2x
令y'=0 得x=0 或x=1/3
单调性:减0增1/3减
所以x=1/3

这道题不会是来自JMYZ今周周练的吧