如何证明2的平方根+3的平方根+5的平方根是无理数如果可以推广成所有质数的平方根就更好了(有更高的奖励)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:55:24
如何证明2的平方根+3的平方根+5的平方根是无理数如果可以推广成所有质数的平方根就更好了(有更高的奖励)如何证明2的平方根+3的平方根+5的平方根是无理数如果可以推广成所有质数的平方根就更好了(有更高

如何证明2的平方根+3的平方根+5的平方根是无理数如果可以推广成所有质数的平方根就更好了(有更高的奖励)
如何证明2的平方根+3的平方根+5的平方根是无理数
如果可以推广成所有质数的平方根就更好了(有更高的奖励)

如何证明2的平方根+3的平方根+5的平方根是无理数如果可以推广成所有质数的平方根就更好了(有更高的奖励)
地球人都知道啊!

我到
直接根据定义阿
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。

2的平方根是无理数,3的平方根是无理数,5的平方根是无理数,加起来就是无理数(所有质数的平方根都是无理数,加起来就是无理数)

a,b,c是有理数,a的平方根加b 的平方根等于c,
证明a的平方根和b的平方根都是有理数
约定sqrt(x)表示计算x的平方根
sqrt(a)+sqrt(b)=c
显然若c=0,否则a=b=0,当然这样的话sqrt(a)=sqrt(b)=0是有理数
若c不是0,
sqrt(a)=c-sqrt(b)
两边平方有
a=c^2-2*c*s...

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a,b,c是有理数,a的平方根加b 的平方根等于c,
证明a的平方根和b的平方根都是有理数
约定sqrt(x)表示计算x的平方根
sqrt(a)+sqrt(b)=c
显然若c=0,否则a=b=0,当然这样的话sqrt(a)=sqrt(b)=0是有理数
若c不是0,
sqrt(a)=c-sqrt(b)
两边平方有
a=c^2-2*c*sqrt(b)+b
所以:sqrt(b)=(c^2+b-a)/(2c)
显然右边是有理数,那么左边也必须是有理数啦··

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地球人都知道啊!