走11节台阶,每步走一级或两级有多少种走法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 09:46:04

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走11节台阶,每步走一级或两级有多少种走法
走11节台阶,每步走一级或两级有多少种走法

走11节台阶,每步走一级或两级有多少种走法
可以用枚举法和归纳法来解答.
一、枚举法
11级台阶,如果每次跨2级,最多可跨5次.所以,可以分六种情况来考虑：
1、每次都只跨一级台阶,这样的走法只有1种.
2、有一次跨二级台阶,其余每次都跨一级台阶,这样的走法有9种.
3、有两次跨二级台阶,其余每次都跨一级台阶,这样的走法有8+7+6+5+4+3+2+1=36种.
4、有三次跨二级台阶,其余每次都跨一级台阶,这样的走法有（6+5++4+3+2+1）+（5+4++3+2+1）+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=56种.
5、有四次跨二级台阶,其余每次都跨一级台阶,这样的走法有36种.（算式略）
6、有五次跨二级台阶,其余每次都跨一级台阶,这样的走法有6种.
所以,一共有1+9+36+56+36+6=144种
二、归纳法
1、假如只有1级台阶,那么只有1种走法.
2、假如只有2级台阶,那么只有2种走法.
3、假如只有3级台阶,那么只有3种走法.
4、假如只有4级台阶,那么只有5种走法.
……
根据上面的假设,可以得到一个数列：
1 2 3 5 ……
分析可得：从第三项起,每项都是前两项的和,根据这个规律推算,第11项应该是144.

走11节台阶,每步走一级或两级有多少种走法有一楼梯共10级.如果规定每步只能跨上一级或两级,要登上10级台阶有多少种不同走法? 18级台阶,12步走完,每步走一级或二级,问有多少种走法有八级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有多少种不同的走法? 有一段楼梯共6级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法?列式对不起，前面的错了！有一段楼梯共8级台阶，规定每步只能跨一级或两级，要登上第6级台阶，从楼下经过一些台阶走到楼上,规定每一步只能跨一级,两级,三级,登上15级台阶有多少种不同的走法? ·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法 ·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第8级台阶,共有几种不同的走法还有为什么.每一个步都要解释. 小明上楼梯每步可以登一级或两级台阶,若小明上有四级台阶的楼梯,则有_____________种不同的走法.我很想知道,要详细答案,告诉我为什么 ·有一段楼梯共8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,要登上第6级台阶,共有几种不同的走法 18级台阶,12步走完,每步走一级或二级,问有多少种走法?急,急,急有10级台阶,小红从下往上走,如果每次只能跨一级或两级,她走上去有多少种不同的走法从楼下登上第十级台阶,规定每一步只能跨上一级或两级台阶,共有多少种不同的走法? 有八级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有多少种不同方法学校教学楼前有5级台阶.如果规定一步只能走一级或两级台阶,那么走完这5级台阶共有几种不同的选法?麻烦写出每一种走法. 有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨一级或两级,他走上去可以有（）种不同的走法. 总共有十个台阶,每步只能走一个或两个台阶,有多少种走法? 一个阶梯共有18级台阶,若规定一步只能登上一级台阶或两级台阶,则从底部起用12步登上该阶梯顶部不同的走法共有多少种?