ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,EFC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:34:04
ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,EFC的面积
ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,EFC的面积
ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,EFC的面积
AB=AC,角BAC=90度,E为AC边的中点,EF垂直BE,交BC边于点F若AB=6倍根号2,
所以AE=3倍根号2,BE=3倍根号10
所以tan角ABE=1/2,所以tan角FBE=tan(45度-角FBE)=1/3
所以EF=BE*tan角FBE=根号10
三角形ABC的面积为36,所以三角形BCE的面积为18,又三角形BEF的面积为BE*EF/2=15
所以三角形EFC的面积为三角形BCE的面积与三角形BEF的面积之差为3
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因为△ABC中有两个直角三角形,所以你可以用△ABC-△ABE-△BEF=△EFC
∵AE=EC
∴△ABC=(6√2×6√2)÷=36
∴AE=EC=3√2
又∵AB=6√2
∴BE=√AB²+AE²=3√10
∴S△ABE=(3√2×6√2)÷2=18
∴tan∠ABE=AE/AB=1/2
∵△ABC为等腰直...
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因为△ABC中有两个直角三角形,所以你可以用△ABC-△ABE-△BEF=△EFC
∵AE=EC
∴△ABC=(6√2×6√2)÷=36
∴AE=EC=3√2
又∵AB=6√2
∴BE=√AB²+AE²=3√10
∴S△ABE=(3√2×6√2)÷2=18
∴tan∠ABE=AE/AB=1/2
∵△ABC为等腰直角三角形
∴∠ABC=45° ∴tan∠FBE=1/3
∴EF=BE×tan∠FBE=√10
∴S△EBF=(3√10×√10)÷2=15
∴S△EFC=△ABC-△ABE-△BEF=36-18-15=3
OK~
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