等腰直角三角形ABC,角ABC=90°,AB=a,O为AC中点,角EOF=45°,试猜想,BE+BF+EF的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 09:14:23

等腰直角三角形ABC,角ABC=90°,AB=a,O为AC中点,角EOF=45°,试猜想,BE+BF+EF的值等腰直角三角形ABC,角ABC=90°,AB=a,O为AC中点,角EOF=45°,试猜想,

等腰直角三角形ABC,角ABC=90°,AB=a,O为AC中点,角EOF=45°,试猜想,BE+BF+EF的值
等腰直角三角形ABC,角ABC=90°,AB=a,O为AC中点,角EOF=45°,试猜想,BE+BF+EF的值

等腰直角三角形ABC,角ABC=90°,AB=a,O为AC中点,角EOF=45°,试猜想,BE+BF+EF的值

BE=a-x ,BF=a-y

△AOE∽△CFO
AO=CO=√2/ 2 a

AE/AO=CO/CF
AE*CF=AO*CO
xy=a^2 /2
2xy=a^2            (1)

AM=√2/ 2X ,   CN=√2/ 2y
MN=√2  a - √2/ 2X -√2/ 2y

FH=MN=√2 a - √2/ 2X -√2/ 2y=√2/ 2 (2a - X -y)

EH=√2/ 2X -√2/ 2y

根据勾股定理得：
EF^2
=EH^2+HF^2
=1/2(X-y)^2+1/2 (2a - X -y)^2
=1/2( 4a^2+2x^2+2y^2-4ax-4ay)
=2a^2+x^2+y^2-2ax-2ay
因为 2xy=a^2 (1)
=a^2+2xy+x^2+y^2-2ax-2ay
=(x+y-a)^2
=x+y-a

BE+BF+EF
=a-x+a-y+x+y-a
=a

完成!

已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证：AE=BF 等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证：BM=DM 如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证：AB=AC+CD. 有一等腰直角三角形ABC,角B=90°,AB=BC,求AC:BC的值是多少已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点以AD为边作等腰直角三角形ADE,连接CE,三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点以AD为边作等腰直角三角形ADE,连如图等腰直角三角形ABC 三角形ABC是等腰直角三角形, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 求ABC面积,等腰直角三角形在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证：平面PAB⊥平面PBC 等腰直角三角形ABC,角ABC=90°,AB=a,O为AC中点,角EOF=45°,试猜想,BE+BF+EF的值在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形