o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:27:55
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o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc
o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc
o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc
注,以字母直接表示向量,如AH表示向量AH
由 AH*BC=0 得 AH*BC=(OH-OA)*BC=0
又(OB+OC)*BC=0 （显然中垂线垂直于边BC）
相减得 (OH-OA-OB-OC)*BC=0
同理得 (OH-OA-OB-OC)*AC=0
若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC和AC,而BC和AC不互相平行,矛盾
所以OH-OA-OB-OC必须为零向量
即OH=OA+OB+OC
o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc
已知H是△ABC的垂心.O是其外接圆心是外心.若∠A=60°则求证AH=AO.
o是△abc的外心,重心是G（1）设向量OH=oa+ob+oc求证H为垂心
三角形的外心垂心重心问题O,G,H分别是△ABC的外心,重心,垂心,求证向量GH=2向量OG
△ABC的外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
若点O位△ABC的外心和垂心,求证：△ABC为正三角形
若点o为△ABC的外心和垂心,求证：△ABC为正三角形
若点O为△ABC的外心和垂心,求证△ABC为正三角形
设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM
O是△ABC的外心,BOC=100°,则角A的度数为
已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证向量OH
如图,△ABC外心O关于AC轴对称得点O’,连接BO',取BO’重点P,求证：点O、P、H（H为△ABC的垂心）三点共线.
已知△ABC的三心：垂心H,外心O ,重心G三点共线,求证：GH=2OG
已知△ABC中,内心I、外心O、ABC垂心H互不重合,但在一直线上.求证：△ABC是等腰三角形.
、O,G,H分别是△ABC的外心,重心,垂心,AF是中线,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证O,G,H三点共线且GH=2OG
已知△ABC内接于圆O,D,E,F分别为三边的中点,求证△ABC的外心O是△DEF的垂心对不起,没图
高中竞赛几何题 在ΔABC中,内心I与垂心H的距离等于内心I与外心O的距离的充要条件是:ΔABC三个内角成等差数列.
如图,点o是△ABC的外心,角A=72°,求角BOC的度数