如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小.如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小值.(
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:13:51
如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小.如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小值.(
如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小.
如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小值.(要写出详细过程!)
如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小.如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小值.(
连接BM
因为EM+BM有最小值
所以B, E,E在同一直线上
因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAE=60度
由余弦定理得:
BE^2=AB^2+AE^2-2*AB*AE*cos角BAE
因为AB=6 AE=2
所以BE^2=28
BE=2倍根号7
所以EM+BM的最小值是2倍根号7
AE=2。要使BM+EM为最小,那么他们要在一条直线上,连接BE。
同时,过B点作AC的垂线,交AC于点F。
可以根据勾股定理求得BF的平方=36-9=27
再同样根据勾股定理求得BE的平方=27+1=28
即最小值=BM+ME=BE=2根号7。
EB的长就是它的最小值.求BE的长好像要用余弦定理.....
原因..两遍之和大于第三边.你把M点上下平移.EM+BM一定大于EB的
本来我看图和题意,还以为是CM+EM.结果竟然是BM+EM.