等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)当a=30时,求△OAB与△OA1B1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;当A1,B1的纵坐标相同时,求a的值;当60

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:53:11
等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)当a=30时,求△OAB与△OA1B1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;当A1,B1的纵坐标相

等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)当a=30时,求△OAB与△OA1B1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;当A1,B1的纵坐标相同时,求a的值;当60
等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)
当a=30时,求△OAB与△OA1B1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;
当A1,B1的纵坐标相同时,求a的值;
当60<a<180时,设直线A1B1与BA相交于点P,PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根,求此时点P的坐标.

等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)当a=30时,求△OAB与△OA1B1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;当A1,B1的纵坐标相同时,求a的值;当60
(1) B(1,√3)
(2)因为∠BOB1=30°
所以OB1⊥AB,AM=2-√3
则QM=√3×AM=2√3-3
则重叠部分的面积为S△AON-S△AMQ=6-3√3
(3)因为A1和B1的纵坐标相同
所以A1B1∥x轴
若A1B1在x轴下方,a=120°
若A1B1在x轴上方,a=300°
(4)作OR⊥A1B1于R,作OT⊥AB于T
由△ORP≌△OTP(HL)可得∠OPA1=∠OPA
又∠OA1P=∠OAP=120°,OA=OA1
则△OA1P≌△OAP(AAS)
所以PA=PA1
PB1=PA1+A1B1=PA+2
在方程x2-mx+m=0中,两根满足x1+x2=m x1×x2=m
则x1+x2=x1×x2,故x2=x1/x1-1
设PA=x,则PB1=x+2
令x为x1,x+2为x2
则x+2=x/x-1 解得 x1=√2 x2= -√2(舍去)
所以PA=√2
则P(4+√2/2,-√6/2)

等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)当a=30时,求△OAB与△OA1B1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;当A1,B1的纵坐标相同时,求a的值;当60 如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB (1)求如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OA 25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB (125.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边 以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系,其中△OAB边长为6 如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB (1)求 在平面直角坐标系中,等边△OAB的边长为4,把△OAB沿AB所在的直线翻折,点o落在点c处,则点C的坐标为 如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的边长为4,把△OAB沿AB所在的直线翻折,点o落在点c处,试探究oc的长 已知在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0)、B是线段OA上一动点,已知在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0)、B是线段OA上一动点,分别以OB、AB为边在x轴上方作等边△OBC和等边△ABD,记线段CD的中点为E,求 初二-平面直角坐标系求坐标-数学问题(2010 重庆)已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,-4),它关于y轴的对称点B的坐标是(),△OAB是()三角形 初二平面直角坐标系问题已知平面直角坐标系中,等边△ABC的两顶点坐标为A(2,0)B(-4,0),求C点的坐标及△ABC的面积 在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),求证:△OAB是直角三角形 在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(根号3,0),(根号2,2),则△OAB的面积为-----如题 在平面直角坐标系中,边长为3的等边△ABO如图放置(1)求点A的坐标(2).. 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为(√3,1),若将△OAB逆时针旋转60°后,点B到达P点,则点P的坐标是? 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB 如图所示,在平面直角坐标系中 三角形AOP为等边△ A(0.-1) 点为y轴上一动点如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.1】求证:ob=ac 【2】求