已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:15:56
已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值已知等比
已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值
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显然,等比数列an的公比q≠1,
由已知条件可得：
Sn = a1(1-q^n)/(1-q) = 2 ；
S3n = a1(1-q^3n)/(1-q) = 2+12 = 14 ；
S6n = a1(1-q^6n)/(1-q) = 2+12+S = 14+S .
令 p = q^n ,
14/2 = S3n/Sn = (1-p^3)/(1-p) = 1+p+p² ,
解得：p = 2 或 -3 ；
(14+S)/14 = S6n/S3n = (1-p^6)/(1-p^3) = 1+p^3 = 9 或 -26 ,
解得：S = 112 或 -378 .
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1.若等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着其后的3n项和为？2.已知两个数列an，bn的前n项和味An,Bn,若An/Bn=(2n-3)/(4n-3),则Lim an/bn=?3.设Sn是等差数列的前面N项和。已知a3=12.a12＞0
已知等比数列{an}前n项和是2,紧接着后面的2n项的和是12,再紧接着后面的3n项和是S,求S的值
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已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12.再接着后面的3n项的和是S,求S的值数列{an}的前n项和Sn与第n项an间满足2lg (Sn - an +1)/2=lgSn+lg(1-an),求an和Sn
已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列
已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项的和是12,再紧接着后面的3n项和是S,求S的值答案里的思路:运用等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q),并注意这公式的前提是q不等于1答案开头第
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn
已知等比数列｛an｝前n项和sn=2^n-1,｛an^2}前n项和为Tn,求Tn的表达式
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
已知等比数列an的前n项和公式为Sn=3^n+2b,则b等于多少
已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=?
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____.
已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列
已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列