四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 设SD=2DC,求2面角A-EF-D大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:03:03
四棱锥S-ABCD底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面E,F为ABSC中点设SD=2DC,求2面角A-EF-D大小四棱锥S-ABCD底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面E,F为ABSC中点设SD=
四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 设SD=2DC,求2面角A-EF-D大小
四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 设SD=2DC,求2面角A-EF-D大小
四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 设SD=2DC,求2面角A-EF-D大小
取SD中点G,连接FG和AG,则FG//DC,且FG=1/2CD.
∵AB//CD且AE=1/2AB
∴FG//AE且FG=AE.
∴四边形AEFG为平行四边形.
∴点G在平面AEF上.过D作DH使DH⊥AG于H.
∵SD⊥面ABCD.
∴SD⊥AB
又AB⊥AD
∴AB⊥面ADS
∴ AB⊥DH,AB⊥AG.
则DH⊥面AEFG.且平行四边形AEFG为矩形.
过H作HO⊥EF,连接DO,
则∠HOD即为二面角A-EF-D所对应的平面角.
tan∠HOD=DH/OH.
∵HO⊥EF
∴HO=AE.
设CD=a,则SD=2a,AB=AD=CD=a,
∴ DG=1/2SD=a.HO=AE=1/2AB=1/2a.
在RT∆ADG中,可得HD=√2/2a
∴tan∠HOD=DH/OH=√2.
即二面角A-EF-D的正切值为√2.
如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c
已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积
已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等
已知底面为正方形,侧棱长均是5的正三角形的四棱锥S-ABCD,其表面积为
设四棱锥S-ABCD底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高
如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SD中点,证明:SB∥平面ACE
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形,侧面是全等的等边三角形,求四棱锥的表面积?
如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点 求证:SA∥平面BDM
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA平行面BDM
四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD
如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上<ABM=60度.证明M是侧才
如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.(Ⅰ)证明:平面SBD⊥平面SAC;(
如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA的中点,求证:平面EBD⊥平面ABCD
SA垂直平面ABCD,E是SC上的一点,求证:平面EBD垂直于平面SAC.四棱锥S—ABCD的底面ABCD为正方形
四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD
已知四棱锥S-ABCD底面为平行四边形,E,F分别为边AD,SB中点求证EF//平面SDC