如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49则AF是多
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:54:04
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49则AF是多
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49则AF是多
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49则AF是多
上面那题……过A点作BD的平行线交CB与E点.
所以AEC是等腰直角三角形.
所以CE=2AF
所以49=1/2*2AF*AF
AF=7
下面那题……
o平分ac,所以ao=4
bo^2+4^2=5^2
bo=3,所以bd=6
6*8=48（菱形面积）
48÷5=9.8（高）……
能看懂否- -
看不懂说声……
做CE平行BD交AD延长线于E；则三角形CDE≌ABC，即三角形ACE面积与ABCD面积相等为49；
因AC垂直CE，且AC=BD（三角形ABD≌ACD）；所以ACE是等腰直角三角形；
做CG垂直AE，则CG=AF；且G点是AE中点，则AG=GE=CG;
三角形ACE面积=AE*CG/2=2CG*CG/2=CG²=49，
则CG=AF=7；...
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做CE平行BD交AD延长线于E；则三角形CDE≌ABC，即三角形ACE面积与ABCD面积相等为49；
因AC垂直CE，且AC=BD（三角形ABD≌ACD）；所以ACE是等腰直角三角形；
做CG垂直AE，则CG=AF；且G点是AE中点，则AG=GE=CG;
三角形ACE面积=AE*CG/2=2CG*CG/2=CG²=49，
则CG=AF=7；
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过D作DE‖AC交BC的延长线于E，DM⊥BC，垂足为M。
则 AF=DM，四边形ACED是平行四边形，AC=DE，AD=CE
所以 BE=BC+CE=BC+AD
又 梯形ABCD是等腰梯形，则 AC=BD，故 BD=DE
因为 AC⊥BD，可得 ∠BDE=90°。
因 BD=DE，DM⊥BC，所以 M是BE的中点，即 BM=EM又 ∠BDE=90°，
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过D作DE‖AC交BC的延长线于E，DM⊥BC，垂足为M。
则 AF=DM，四边形ACED是平行四边形，AC=DE，AD=CE
所以 BE=BC+CE=BC+AD
又 梯形ABCD是等腰梯形，则 AC=BD，故 BD=DE
因为 AC⊥BD，可得 ∠BDE=90°。
因 BD=DE，DM⊥BC，所以 M是BE的中点，即 BM=EM又 ∠BDE=90°，
所以 DM=BM=EM=1／2 BE=AF所以 S梯形ABCD=1／2（AD+BC）AF＝1／2 BE ×AF＝AF^=49故 AF=7
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