如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,试说明:AF、DE互相平分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/08 07:41:57
如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,试说明:AF、DE互相平分
如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,试说明:AF、DE互相平分
如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,试说明:AF、DE互相平分
设AF与DE相交于G
因为AF是BC边上的中线
所以BF:CF=DG:GE
且BF:CF=DG:GE=1:1
所以AF平分DE
在BC上过G做△ABC的高,高的两个交点记为a,b(方便书写和计算)
因为DE是△ABC的中位线
所以aG:Gb=AG:GF
且aG:Gb=AG:GF=1:1
所以DE平分AF
楼主,我初一的,可能书写格式上不是很对,但是意思是这样的,给个分呗.谢了
设AF与DE相交于G
因为AF是BC边上的中线
所以BF:CF=DG:GE
且BF:CF=DG:GE=1:1
所以AF平分DE
在BC上过G做△ABC的高,高的两个交点记为a,b(方便书写和计算)
因为DE是△ABC的中位线
所以aG:Gb=AG:GF
且aG:Gb=AG:GF=1:1
所以DE平分AF
首先由于DE是中位线,所以DE//BC,AD=DB,AE=DC
AF是中线,则BF=CF
设AF和DE相交于G
则DG//BF且=BF/2
同理,GE//FC且=FC/2
因为BF=CF,所以EG=DG 即G平分DE
因为DE//BC,所以AE:EB=AG:GF=AE:CE
因为AD=DB,AE=DC,所以AG=GF,即G点平分AF
...
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首先由于DE是中位线,所以DE//BC,AD=DB,AE=DC
AF是中线,则BF=CF
设AF和DE相交于G
则DG//BF且=BF/2
同理,GE//FC且=FC/2
因为BF=CF,所以EG=DG 即G平分DE
因为DE//BC,所以AE:EB=AG:GF=AE:CE
因为AD=DB,AE=DC,所以AG=GF,即G点平分AF
即AF、DE互相平分
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