已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 19:14:06
已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1
已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值
已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+
设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值
已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值
{an},{bn}均为正项数列
{an}是等比数列
an=q^(n-1)*a1
a(n+1)=q^n*a1
q>0
a(n+1)^2=(an+bn)^2/(an^2+bn^2)=1+2/(an/bn+bn/an)1
又{an}为等比数列
若0=[log(q)(√2/a1)]时,a(n+1)>√2
亦不符合
于是q=1
b(n+1)=√2*bn/an=√2*bn/a1
a(n+1)=[(an+bn)/(√(an^2+bn^2))]=(1+bn/an)/(√(1+(bn/an)^2))
=(1+bn/a1)/(√(1+(bn/a1)^2))=a1
则a1/bn+bn/a1为定值
又b(n+1)/bn=√2/a1为定值
{bn}必为单调数列
故而bn为定值
b(n+1)=bn=√2*bn/a1
a1=√2
a2=a1=(a1+b1)/(√(a1^2+b1^2))
b1=√2
已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an
已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn=an²+an.求{an}的通项公式
已知各项均为正数的两个数列an,bn满足a n+1=an+bn/√an²+bn²
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=（An+1）的平方 求{An}的通项公式
已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式?
已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2求通项公式...没有其它条件
已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式
已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值
已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数
已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn，首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为S……设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)^2/4 (1)求{an}的通项公式.(2)设等比数列{bn}的首项为b已知数列{an}的各项均为正数，前n项的和Sn=(an+1)^2/4(1)求{an}的通项公式。(2)设等比数列{bn}的首