大学高数!求偏导数.我觉得教科书有问题.z==f(x,y)=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2!=0)在（0,0）处对x的偏导数怎么求?书上的是：=(lim Dx-->0) f (0+Dx,0)-f(0,0)后再除以Dx,最后得0.我想的是 [f (0+Dx,0)-f(0,0)]/Dx根本就不

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/18 14:54:37

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大学高数!求偏导数.我觉得教科书有问题.
z==f(x,y)=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2!=0)在（0,0）处对x的偏导数怎么求?
书上的是：=(lim Dx-->0) f (0+Dx,0)-f(0,0)后再除以Dx,最后得0.我想的是 [f (0+Dx,0)-f(0,0)]/Dx根本就不能算出什么.你们觉得可以吗?列一下式子,辛苦了.

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这里z=f(x,y)应该是分段函数,x²+y²≠0时是你说的,x²+y²=0时是0,即f(0,0)=0才有书上的结果

其实这两种方法都对只是形式不同而已。两个都对

0xD0
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