高数同济第六版上册第四章总复习题第一题 求不定积分 ∫dx/(e^x)-e^(-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:51:02
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∫dx/[(e^x)-e^(-x)]=∫e^x/(e^(2x)-1)dx= ∫de^x/(e^(2x)-1)= ∫du/(u^2-1)=1/2ln|(u-1)/(u+1)|+C=1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|+C
F =
log(exp(x) - 1)/2 - log(exp(x) + 1)/2+c
我用的matlab编了一个求不定积分的程序
syms x;
f=1/(exp(x)-exp(-x));F=int(f,x)
F =
log(exp(x) - 1)/2 - log(exp(x) + 1)/2
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